1. Faça login com a sua conta da web.

2. Vá para a seção Mensagens, localizada na barra lateral esquerda da página inicial.

3. Selecione a conversa correspondente no menu do lado esquerdo.

4. Você pode excluir a conversa tanto do menu de visualização da conversa quanto de cada uma das conversas:

Para excluir uma conversa do menu de visualização de conversas, você deve clicar no Menu de cada conversa (a seta para baixo ao lado de cada conversa) e selecionar a opção "Excluir conversa".
Para excluir uma conversa entrando em cada conversa, deve-se clicar no Menu da conversa correspondente (os três pontos no canto superior direito) e selecionar a opção "Excluir conversa".

Pronto! Depois de excluir a conversa, ela não estará mais disponível na sua caixa de mensagem. O destinatário ou destinatários do mesmo podem continuar a visualizá-lo e excluí-lo, se desejarem.